仏教の「因果の道理」を数式で読み解く
はじめに
仏教の根幹にある考え方として、「因果の道理」があります。
この記事では、その因果の道理を数式やグラフを使いながら、できるだけわかりやすく解説していきます。紙とペンを手元に置きながら読むと、より理解しやすいと思います。
因果の道理とは
因果の道理は、三世十方を貫くといわれます。
- 三世：過去世・現在世・未来世
- 十方：四方八方に上下を加えたもの、つまり大宇宙全体
つまり「いつでも・どこでも成り立つ法則」ということです。
数式で表すと？
仏教では、因（原因）・縁（条件）・果（結果）が揃って、はじめて結果が生まれると説きます。
これを数式で表すと、
因 = a ／ 縁 = x ／ 果 = y
→ y = ax
となります。
身近な例で考えてみましょう
化学の場合
H × H = H₂（水素）、H₂ × O = H₂O（水）というように、縁が加わるたびに新しい結果が生まれ、さらに次の縁へとつながっていきます。
事故・事件の場合
結果（事故）が起きたとき、私たちはその原因と条件（因縁）を調べます。そして同じことが繰り返されないよう、法律や対策を整えますよね。
医療の場合
現在の症状（果）をもとに病名（因）を特定し、適切な治療（因）によって、将来の回復（果）を目指す——これも因縁果の連鎖です。
縁が重なると「波線」になる
縁が増えていくと、数式はこのように続いていきます。
y = ax₁x₂x₃・・・
これをグラフにすると波線になります。
世の中が絶えず変化し続けている様子を、仏教では「諸行無常」といいます。まさにこの波線がその姿です。
原因を遡ると「円」になる
では逆に、原因 a のさらに原因を探っていくとどうなるでしょうか。
永遠に同じ数式が成立し続けます。これを可視化すると——「円（丸）」の形になります。
これを「無始無終」といい、始まりも終わりもないことを表しています。
仏教は「円の宗教」、他の宗教は「直線の宗教」といわれるのは、このためです。
諸行無常の実態は「円」
波線に見えていた諸行無常も、その実態は円です。
縁（x）をいくら変えても、根本にある因（a）は同じところをぐるぐると廻り続けている——これが仏教でいう「流転輪廻」です。
この繰り返しの構造に気づき、疑問を呈した人物は歴史上にも多くいます。
芥川龍之介「人生は狂人が主催したオリンピックだ」
禅僧・一休「人生は 食て寝て起きて糞たれて 子は親となる 子は親となる」
どちらも共通しているのは、「結局、同じことを繰り返しているだけではないか」という問いかけです。
六道輪廻——円の中の六つの世界
この「円」の中には六つの世界があり、私たちはその中を廻り続けているといわれます。これを「六道輪廻」といいます。
「六道」の「道」は、y = a という一本道を表しています。そこに縁（x₁x₂x₃・・・）が加わることで、六つの世界に分かれていきます。
六つの世界
| 世界 | 内容 |
|---|---|
| 地獄界 | 悪い行いには悪い結果が返ってくる（悪因悪果） |
| 餓鬼界 | 他者から奪うことしか考えない、テイカーの世界 |
| 畜生界 | 因果の道理が理解できない世界 |
| 修羅界 | 戦い・比較・競争をやめられない世界 |
| 人間界 | 楽しみも苦しみも共存する世界 |
| 天上界 | 一時的な幸せ。「地獄の始まり」ともいわれる |
人間界に生きるとはどういうことか
仏教では、人間界は「仮宿（かりやど）」のようなものだと説きます。
数式で表すと、
y = a に、∫（０〜死）x（肉体）dt という縁がついた状態
死とともに、この仮宿を出ていくわけです。
そのため仏教では、「肉体は心の所有物である」と説きます。
縁（x）を減らしていく方向——それが瞑想やマインドフルネス、メタ認知にあたります。科学的にも瞑想の効果を示す研究は多く、一部の大企業でも取り入れられています。
次の記事では、六道のそれぞれの世界をさらに深く掘り下げていきます。
📐 コラム：積分と「塵も積もれば山となる」
「積分をよく使いますね」と言われることがあります。少し説明させてください。
中学以降の数学の中心は n次関数 で、小学校の算数の集大成が y = ax に収まります。この式を見たとき、条件反射で微分・積分を思い浮かべられると数学がぐっと面白くなります。
微分積分は難しそうに聞こえますが、実は等差数列の和と同じです。グラフの上に長方形をびっしり並べて面積を求める——あの説明、どこかで聞いた覚えがありませんか？
長方形の面積 ＝ 縦（y = ax）× 横（dt）
この横の幅 dt が１ずつ等差していくのが積分の本質です。
諺でいえば、「塵も積もれば山となる」がまさに積分です。「微小なものを積み重ねると大きなものになる」ということですね。
dt を一年ずつとすれば、人生100年時代は ∫（0〜100） と書けます。この記事でもそういう感覚で式を使っています。
せっかくなので、逆向きの話も書いておきます。積分が「積み重ねる」なら、その逆は「差を取る」です。
五日目までの合計から、四日目までの合計を引いてみます。1＋2＋3＋4＋5＝15、1＋2＋3＋4＝10。差は5。前の四つがそっくり同じなので、最後に足した一つだけが残ります。増え方が等差でも等比でも、結果は同じです。
ここが、この記事の因果の話と重なります。昨日までの合計は、もう動かせません。今日動かせるのは、今日足す一つだけです。自因自果というのは、たぶんこの形をしています。
積分は「これまで」を見る道具、差は「今日」を取り出す道具——そう並べると、この式が少し使いやすくなると思います。この話は別の回でも扱いました → 数列の差分と業
紙に書きながらみると理解しやすいかなと思います。
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